设X大于0,求根号(X^2+4)+根号(x^2-2x+153)的最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 01:23:39
设X大于0,求根号（X^2+4）+根号（x^2-2x+153）的最小值设X大于0,求根号（X^2+4）+根号（x^2-2x+153）的最小值设X大于0,求根号（X^2+4）+根号（x^2-2x+153）的最小值

根号(X^2+4)+根号(x^2-2x+153)
=根号(X^2+2^2)+根号[(x-1)^2+(2根号38)^2]
可以看成是点(x,0)到2个坐标点:(0,2),(1,2根号38)的距离的和.
所以最小值就是(0,2)到(1,2根号38)的距离
=根号[1^2+(2根号38-2)^2]
=根号(1+152+4-8根号38)
=根号(157-8根号38)